Bài 50: Cho nửa đường trũn (O), đường kớnh AB=2R. Trờn tia đối của tia AB lấy
Tõm I là trung điểm
điểm E (E A). Từ E, A, B kẻ cỏc tiếp tuyến với nửa đường trũn. Tiếp tuyến kẻ từ
E cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A và B theo thứ tự tại C và D.
b) C/m:
a. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường trũn. Chứng minh
M K
HA C
1 1 =
HBC
1 ;
tứ giỏc ACMO nội tiếp được trong một đường trũn.
1 1 HA B =
HCB
1 ;
DM CM
D
1 HBC =
DE CE
21I
.
b. Chứng minh ∆EAC ~ ∆EBD, từ đú suy ra
HCB
1
c. Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MN // BD.
HA C =
M 1
HA B
1 1 đpcm.
d. Chứng minh: EA
2 = EC.EM – EA.AO.
c) IA
1 = IC
1= R
(I) ; JA =
C N
e. Đặt AOC = α. Tớnh theo R và α cỏc đoạn AC và BD.
A C B
1JA
1= AC/2 …
Chứng tỏ rằng tớch AC.BD chỉ phụ thuộc giỏ trị của R,
ỊJ là trung trực
khụng phụ thuộc vào α.
của A
1C
1.
3 4
1 2
HD:a) ACMO nội tiếp (Dựa vào quĩ tớch cung chứa gúc 90
0)
1
O B
E A
b) AC // BD (cựng EB) ∆EAC ~ ∆EBD
2 HM.JK ; S
HAC =
d) S
HJM =
CE AC
DE BD
(1)mà AC = CM ; BD = MD (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
2 HC.AC
1CE CM
S
HAC : S
HJM =
DE DM
(2)
MH 1
HC.AC
1NC AC
NC CM
HM.JK mà
MC 3
NB BD
NB DM
c) AC // BD (cmt) ∆NAC ~ ∆NBD
(3) .Từ 1; 2; 3
HC HM+MC MC
1 1 3 4
MN // BD
HM HM HM
d)
O
3+
O
4 O
3 = 90
0 ;
O
2+
O
4= 180
0
O
1+
O
4 mà
O
3=
O
2;
O
1=
AC
1JK 2
(JK// AC
1 D = 90
0 (…)
S
HAC : S
HJM = 8
OB
R
tg =
tg ; Lại cú: AC = OA.tgα = R.tgα
Bạn đang xem bài 50: - BAI TAP HINH 9 DAP AN
