CHO HÀM SỐY=F(X) CÓ BẢNG BIẾN THIÊN NHƯ SAUX−∞ −1 0 1 +∞+ 0 −...

Câu 47. Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như saux−∞ −1 0 1 +∞+ 0 − 0 + 0 −f

⁰

(x)2f(x)−∞∞0Sô nghiệm thuộc đoạn0;9πcủa phương trìnhf(f(cosx)) = 2 làA 10. B 8. C 7. D 9.. . . .Lời giải.Đặt t= cosx. Ta có bảng biến thiên0 π2 π 3π2 2π 5π2 3π 7π2 4π 9π10 0 0 0t−1"f(cosx) = 1f(f(cosx)) = 2⇔f(cosx) = −1.cosx=a <−1cosx=b∈(−1; 0).f(cosx) = 1⇔cosx=c∈(0; 1)cosx=d >1cosx=e <−1f(cosx) =−1⇔cosx=f >1 .Dựa vào bảng biến của hàm sốt= cosx, ta có phương trìnhcosx=b ∈(−1; 0)có 4 nghiệm, phươngtrình cosx=c∈(0; 1) có 5 nghiệm.Vậy phương trìnhf(f(cosx)) = 2 có 9 nghiệm.D−2b

²

= log

₂

a

²

+b

²

+ 1009