GIẢI PT LỢNG GIÁC +=−328(3

2. Giải PT lợng giác

+

=

3

2

8

(

3

.

cos

)

(cos

sin

x

0

2

6

x x x x x x x x

2

2

− − − + − =

)(

π π

⇔ = k

k

x ,

tan

 ∈

Ζ

⇔ −

 ⇔

1

 

π

4

 

loai

Cõu 3.

π

3 cos (cos )

sin sin 1

Ta cú: I =

2

2

π

∫ − x d ì x . Đặt

π

xì x+ dx

=

2

2

2

6

cos 3 cos

x = 2 ì t

= ⇒ = ⇒ = .

= ⇒ = ⇒ = ; khi x cos 0

x cos

Đổi cận: Khi 2

2 t t 2

6 t 2 t 4

2

2

3 sin

= ì ∫ = 16 3 ( π + 2 ) .

Do vậy:

I 2 tdt

4

Cõu 4.

Ta cú: ∆SAC vuụng tại A ⇒

2

2

2a

SC = SA + AC =

⇒ AC' = SC/ 2 = a ⇒ ∆SAC' đều .

Vỡ (P) chứa AC' và (P)// BD ⇒

B'D' // BD. Gọi O là tõm hỡnh thoi

ABCD và I = AC' ∩ B'D' ⇒ I là

trọng tõm ∆SBD.

B D = BD a .

Do đú: ' ' 2 = 2

3 3

Mặt khỏc, BD ⊥ (SAC) ⇒ D'B' ⊥

(SAC) ⇒ B'D' ⊥ AC'

AC B D = a .

Do đú: S

AB'C'D'

= 1 '. ' '

2

2 3

Đường cao h của khối chúp S.AB'C'D' chớnh là đường cao của tam giỏc đều SAC'

h = a . → V = 1 .

' ' '

3

3

h S = a (đvtt)

3

3

AB C D

18

Cõu 5.

+Ta đặt a = 1 x , b = 1 y , c = 1 z với x y z , , > 0 và do abc = 1 nờn xyz = 1

2

2

2

3

x y z

⇔ + + ≥

+ BĐT

+ + +

y z z x x y

+Theo BĐT Cauchy- Schwarz ta cú:

 ( y z + + + + + ) ( z x ) ( x y )   y z x +

2

+ z x y +

2

+ x y z +

2

ữ  ≥ + + ( x y z )

2

  + +

2

2

2

3

3

3

x y z x y z xyz

⇔   + + + + + ữ  ≥ ≥ = → BĐT đuợc chứng minh.

2 2 2

Cõu 6.