GIẢI PT LỢNG GIÁC +=−328(3
2. Giải PT lợng giác
+
=
−
3
2
8
(
3
.
cos
)
(cos
sin
x
0
⇔
2
6
⇔ x x x x x x x x
2
2
− − − + − =
)(
π π
⇔ = k
k
x ,
tan
∈
Ζ
⇔ −
⇔
1
π
4
loai
Cõu 3.
π
3 cos (cos )
sin sin 1Ta cú: I =
2
2
−π
∫ − x d ì x . Đặt
π
∫ xì x+ dx=
2
2
26
cos 3 cos
x = 2 ì t
= ⇒ = ⇒ = .
= ⇒ = ⇒ = ; khi x cos 0
x cos
Đổi cận: Khi 2
2 t t 2
6 t 2 t 4
2
2
3 sin
= ì ∫ = 16 3 ( π + 2 ) .
Do vậy:
I 2 tdt
4
Cõu 4.
Ta cú: ∆SAC vuụng tại A ⇒
2
2
2a
SC = SA + AC =
⇒ AC' = SC/ 2 = a ⇒ ∆SAC' đều .
Vỡ (P) chứa AC' và (P)// BD ⇒
B'D' // BD. Gọi O là tõm hỡnh thoi
ABCD và I = AC' ∩ B'D' ⇒ I là
trọng tõm ∆SBD.
B D = BD a .
Do đú: ' ' 2 = 2
3 3
Mặt khỏc, BD ⊥ (SAC) ⇒ D'B' ⊥
(SAC) ⇒ B'D' ⊥ AC'
AC B D = a .
Do đú: S
AB'C'D'
= 1 '. ' '
2
2 3
Đường cao h của khối chúp S.AB'C'D' chớnh là đường cao của tam giỏc đều SAC'
h = a . → V = 1 .
' ' '
3
3
h S = a (đvtt)
⇒ 3
3
AB C D
18
Cõu 5.
+Ta đặt a = 1 x , b = 1 y , c = 1 z với x y z , , > 0 và do abc = 1 nờn xyz = 1
2
2
2
3
x y z
⇔ + + ≥
+ BĐT
+ + +
y z z x x y
+Theo BĐT Cauchy- Schwarz ta cú:
( y z + + + + + ) ( z x ) ( x y ) y z x +
2
+ z x y +
2
+ x y z +
2
ữ ≥ + + ( x y z )
2
+ +
2
2
2
3
3