CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN, NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O. HAI ĐƯỜ...

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD,

BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC).

a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là

hình bình hành

c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

AD

BE

CF

HD



HE



HF

Bài V. (0,5 điểm)

Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn x

²

+ y

²

+ z

²

= 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu

2

2

2

3

3

3













A

x

2

y

z

x

y

y

z

z

x

xyz

2

2

2

2

2

2

thức