(5 ĐIỂM) CHO , 0; X Y  2   . CHỨNG MINH RẰNG

Bài 2. (5 điểm) Cho , 0; x y _ 2 _  . Chứng minh rằng:

1

1

1

9

sin

x

sin

y

1



sin

x

cos

y

1



cos

x

1



2 sin

x

sin 2

y

sin 2 sin

x

y

sin 2 cos

x

y

.

 

2

2

2

2

2

2











Đặt asin sin ,x y bsin cos ,x y ccosx thì a b c, , 0 và a

²

b

²

c

²

1 1,0 0,5 Ta cần chứng minh

1

1

c

1

4

.

2

2

2

a



b





ab

ac

bc

1

1

1

1

1

1

1,0 Thật vậy,

        

1

1

c

1

a



b





a

b a

c



b

c b

a



c

a c

b





















 

2 a

b

c

   







a

b a

c b

c

Mà



^a

^

^{b a}



^

^{c b}



^

^c

 

^

^a

^{ }

^b

^{c ab}



^

^ac

^

^bc



^

^abc

  

¹

  

⁸

  

a b c ab ac bc a b c ab ac bc a b c ab ac bc               1,0 9 9Nên

²

²

²

 