TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG 1 2

Câu 48.

Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

1 2: 2 1 1d   

và hai điểm

A



1;3;1



,



^{0; 2; 1}



B 

. Gọi

^{C m n p}



^{; ;}



là điểm thuộc

d

sao cho diện tích tam giác

ABC

bằng

2 2

. Giá trị

của tổng

m n p

bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải Ta có ^{C m n p}



^{; ;}



^{ d C}



^{ 1 2 ; ; 2t t t}



^.      AB       . Suy ra

 

AB AC t t t     



^{1; 1; 2}



^,



^{3 7 ; 3 1;3 3}



2 ; 3;1AC t t t . Diện tích tam giác ABC: 1 1

²

, 27 54 59S

_

ABC

 AB AC  t  t2 2Theo đề ta có 1

²

27 54 59 2 22 t  t 27t

2

54t 27 0 t 1      . Suy ra ^C



^1;1;1



^. Chọn C Vậy m n p3.