CHO HÀM SỐ 1 , GỌI D LÀ TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ TẠI ĐIỂM CÓ HOÀN...

19 . Tính

tổng các phần tử của S.

<$> 11 <$> 12 <$> -12 <$> -11

Lời giải:

Ta có vecto chỉ phương của d d 1 , 2u 1  (2,1,3); u 2  (1,1, 0) . Đặt n  [ , u u 1 2 ] thì n   ( 3,3,1)

Mặt phẳng (P) chứa d 1 , song song hoặc chứa d 2 , đi qua điểm A(1,0,0) trên d 1 và có VTPT n , có

phương trình  3( x   1) 3( y   0) 1( z    0) 0 3 x  3 y    z 3 0

Xét điểm B (1, 2, ) m thuộc d 2 . Khi đó d 1d 2 chéo nhau, có khoảng cách 5

19 khi

5 | 3 6 3 | 5

d    m

  

,( )

B P

19 19 19

      hoặc m   11 .

| m 6 | 5 m 1

Đáp số thu được là -12

<VD> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ( , 0, 0), (0, , 0), (0, 0, ) B b C c với a b c , ,  0 .

Biết rằng ( ABC ) đi qua điểm ( , , ) 1 2 3

M và tiếp xúc với mặt cầu ( ) : ( 1) 2 ( 2) 2 ( 3) 2 72

7 7 7

S x   y    z  7 .

Tính 1 2 1 2 1 2

abc .

<$> 1

7 <$> 7

2 <$> 7 <$> 14

Phương trình (ABC): x y z 1

a    b c . Do M thuộc mặt phẳng ( ABC ) nên 1 2 3 7

a    b c .

Khoảng cách từ tâm I (1, 2,3) của mặt cầu ( ) S đến ( ABC ) bằng bán kính 72

R  7 nên

1 2 3

  

| 1|

72

1 1 1 7

a b c

   

2 2 2

( ) ( ) ( )

2

 

Sưu tầm bởi - https://traloihay.net

<VDC> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua gốc tọa độ O và điểm

(0,1,1)

I . Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đường thẳng  một khoảng bằng