19 . Tính
tổng các phần tử của S.
<$> 11 <$> 12 <$> -12 <$> -11
Lời giải:
Ta có vecto chỉ phương của d d 1 , 2 là u 1 (2,1,3); u 2 (1,1, 0) . Đặt n [ , u u 1 2 ] thì n ( 3,3,1)
Mặt phẳng (P) chứa d 1 , song song hoặc chứa d 2 , đi qua điểm A(1,0,0) trên d 1 và có VTPT n , có
phương trình 3( x 1) 3( y 0) 1( z 0) 0 3 x 3 y z 3 0
Xét điểm B (1, 2, ) m thuộc d 2 . Khi đó d 1 và d 2 chéo nhau, có khoảng cách 5
19 khi
5 | 3 6 3 | 5
d m
,( )
B P19 19 19
hoặc m 11 .
| m 6 | 5 m 1
Đáp số thu được là -12
<VD> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ( , 0, 0), (0, , 0), (0, 0, ) B b C c với a b c , , 0 .
Biết rằng ( ABC ) đi qua điểm ( , , ) 1 2 3
M và tiếp xúc với mặt cầu ( ) : ( 1) 2 ( 2) 2 ( 3) 2 72
7 7 7
S x y z 7 .
Tính 1 2 1 2 1 2
a b c .
<$> 1
7 <$> 7
2 <$> 7 <$> 14
Phương trình (ABC): x y z 1
a b c . Do M thuộc mặt phẳng ( ABC ) nên 1 2 3 7
a b c .
Khoảng cách từ tâm I (1, 2,3) của mặt cầu ( ) S đến ( ABC ) bằng bán kính 72
R 7 nên
1 2 3
| 1|
72
1 1 1 7
a b c
2 2 2
( ) ( ) ( )
2
Sưu tầm bởi - https://traloihay.net
<VDC> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm
(0,1,1)
I . Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đường thẳng một khoảng bằng
Bạn đang xem 19 . - Đề thi thử Toán trường Cụm 5 trường THPT Chuyên – KV đồng bằng sông Hồng lần 1