(THAM KHẢO 2018) CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU S ABCD . CÓ TẤT CẢ CÁC CẠNH...

Câu 11: (Tham khảo 2018) Cho hình chóp tứ giác đều ^{S ABCD .} có tất cả các cạnh

bằng

. Gọi

là trung điểm của ^SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của

góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng  ^ABCD  _bằng

2

3

2 B.

3 C.

3 D.

A.

1

Lời giải

Gọi ^O là tâm của hình vuông. Ta có ^{SO }  ^ABCD  _và

2

2

2

a a

SO  a  

2 2

Gọi

là trung điểm của ^OD ta có ^{MH / / SO} nên

là hình chiếu của

lên mặt phẳng  ^ABCD  _và ^{MH  1} ₂ ^{SO  a} ₄ ² _.

Do đó góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng ^{( ABCD )} là MBH  .

a

4 1

MBH MH



tan 3 2 3

  

BH a

4

Khi đó ta có

.

Vậy tang của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng  ^ABCD  _bằng ¹ ₃