CHO HAI ĐIỂM 𝐴(1 ; −1 ; 5), 𝐵(0 ; 0 ; 1). MẶT PHẲNG (𝑃)CHỨ...

Câu 34. Cho hai điểm 𝐴(1 ; −1 ; 5), 𝐵(0 ; 0 ; 1). Mặt phẳng (𝑃)chứa 𝐴, 𝐵 và song song với trục 𝑂𝑦có

phương trình là

A. 4𝑥 − 𝑧 + 1 = 0. B. 4𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 1 = 0. C. 2𝑥 + 𝑧 − 5 = 0. D. 𝑥 + 4𝑧 − 1 = 0.

Lời giải

Ta có: 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = (−1 ; 1 ; −4).

Do mặt phẳng (𝑃)chứa 𝐴, 𝐵 và song song với trục 𝑂𝑦nên vectơ pháp tuyến của (𝑃) là:

𝑛⃗ = [𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ ; 𝑗 ] = (4 ; 0 ; −1).

Phương trình (𝑃): 4(𝑥 − 0) + 0(𝑦 − 0) − 1(𝑧 − 1) = 0 ⇔ 4𝑥 − 𝑧 + 1 = 0.

𝑥 = 1 + 2𝑡

, 𝑡 ∈ ℝ đi qua điểm 𝑄(1 ; 𝑚 ; 𝑛). Tính

𝑦 = 2 − 3𝑡

Chọn A