PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (C)

2. Phương trình đường trịn (C): x

2

+ y

2

– 2x + 4y + 2 = 0 cĩ tâm I(1, –2)

R=3

Đường trịn (C') tâm M cắt đường trịn (C) tại A, B nên AB ⊥ IM tại

3

BH AB

AH = = =

trung điểm H của đoạn AB. Ta cĩ

2

Cĩ 2 vị trí cho AB đối xứng qua tâm I.

Gọi A'B' là vị trí thứ 2 của AB

Gọi H' là trung điểm của A'B'

2

 

2

2

3 3

IH' IH IA AH 3

= = − = −    ÷ ÷  =

Ta cĩ:

2 2

Ta cĩ: MI = ( 5 1 ) (

2

+ + 1 2 )

2

= 5

MH = MIHI = 52 3 = 2 7

= + = + =

MH' MI H'I 5 3 13

Ta cĩ: R

1

2

= MA

2

= AH

2

+ MH

2

= 4 3 + 49 4 = 52 4 = 13

R

2

2

= MA '

2

= A ' H '

2

+ MH '

2

= 4 3 + 169 4 = 172 4 = 43

Vậy cĩ 2 đường trịn (C') thỏa ycbt là: (x – 5)

2

+ (y – 1)

2

= 13

hay (x – 5)

2

+ (y – 1)

2

= 43

Câu Vb:

− (1)