PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (C)
2. Phương trình đường trịn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y + 2 = 0 cĩ tâm I(1, –2)
R=3Đường trịn (C') tâm M cắt đường trịn (C) tại A, B nên AB ⊥ IM tại
3
BH AB
AH = = =
trung điểm H của đoạn AB. Ta cĩ
2
Cĩ 2 vị trí cho AB đối xứng qua tâm I.
Gọi A'B' là vị trí thứ 2 của AB
Gọi H' là trung điểm của A'B'
2
2
2
3 3
IH' IH IA AH 3
= = − = − ÷ ÷ =
Ta cĩ:
2 2
Ta cĩ: MI = ( 5 1 − ) (
2
+ + 1 2 )
2
= 5
và MH = MI − HI = 5 − 2 3 = 2 7
= + = + =
MH' MI H'I 5 3 13
Ta cĩ: R
1
2
= MA
2
= AH
2
+ MH
2
= 4 3 + 49 4 = 52 4 = 13
R
2
2
= MA '
2
= A ' H '
2
+ MH '
2
= 4 3 + 169 4 = 172 4 = 43
Vậy cĩ 2 đường trịn (C') thỏa ycbt là: (x – 5)
2
+ (y – 1)
2
= 13
hay (x – 5)
2
+ (y – 1)
2