CHO HÀM SỐ Y F X = ( ) = X2− 4X 1 3 X + − CÓ ĐỒ THỊ (C). GỌI A, B...

Bài 5: Cho hàm số y f x = ( ) = x

2

4x 1 3 x + − có đồ thị (C).

Gọi A, B là giao điểm giữa (C) và đường thẳng d : y = − − x 1 . Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai

tiếp tuyến của (C) tại A và tại B.

Lời giải:

aPhương trình hoành độ giao điểm:

( )

2 2

x − 4x 1 3 x + − = − −  x 1 x − 4x 1 3 x x 1 * + = − −

Bình phương 2 vế được ta được phương trình hệ quả:

 =  = 

( ) x 0 x 4

15x 6x x 6 x 0 3 x 2x 5 x 2 0 2x 5 x 2 0 x 1

− − =  − − + =    − + =   = 

4

Thử lại ta thấy x 4,x 1

= = 4 là nghiệm của phương trình ( ) *

 

−  − 

Vậy A 4; 5 , B ; ( ) 1 5

4 4

 

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là y' 4 ( ) gán vào A

   

Hệ số góc của tiếp tuyến tại B là y' 1

  gán vào B

cos 1 AB 44 22'13"

 = +   

o

1 A . 1 B

+ +

Vậy góc giữa hai tiếp tuyến của (C) tại A và tại B là 44 22'13"

o

.