Bài 5: Cho hàm số y f x = ( ) = x
2− 4x 1 3 x + − có đồ thị (C).
Gọi A, B là giao điểm giữa (C) và đường thẳng d : y = − − x 1 . Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai
tiếp tuyến của (C) tại A và tại B.
Lời giải:
aPhương trình hoành độ giao điểm:
( )
2 2x − 4x 1 3 x + − = − − x 1 x − 4x 1 3 x x 1 * + = − −
Bình phương 2 vế được ta được phương trình hệ quả:
= =
( ) x 0 x 415x 6x x 6 x 0 3 x 2x 5 x 2 0 2x 5 x 2 0 x 1
− − = − − + = − + = =
4
Thử lại ta thấy x 4,x 1
= = 4 là nghiệm của phương trình ( ) *
− −
Vậy A 4; 5 , B ; ( ) 1 5
4 4
Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là y' 4 ( ) gán vào A
Hệ số góc của tiếp tuyến tại B là y' 1
gán vào B
cos 1 AB 44 22'13"
= +
Có
o1 A . 1 B
+ +
Vậy góc giữa hai tiếp tuyến của (C) tại A và tại B là 44 22'13"
o .
Bạn đang xem bài 5: - Giới thiệu đề thi thử sức HSG MTCT khối THPT cấu trúc TPHCM