(3 ĐIỂM). CHO ABC  CÓ M VÀ N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠN...

Bài 3 (3 điểm). Cho ABC  có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và

AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm

của đoạn thẳng AM.

a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?

b) Chứng minh rằng: B, I, D thẳng hàng.

c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E.

Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ABC  để tứ giác MNFE là

hình thang cân.