TA CÓ F 0 (X) = 4X + 12X 2 + X − 1 ⇒ F(X) = LN |2X 2 + X − 1|...

Câu 37. Ta có f ⁰ (x) = 4x + 1

2x ² + x − 1 ⇒ f(x) = ln |2x ² + x − 1| + C.

• Xét trên (−∞; −1), ta có:

f (−3) = ln 14 + C ₁ , f (−2) = ln 5 + C ₁ ⇒ f (−3) = f(−2) + ln 14 − ln 5. (1)

• Xét trên

−1; 1

, ta có:

2

− 1

f (0) = C ₂ , f

= C ₂ ⇒ f

= f (0). (2)

16

1

2 ; +∞

f (1) = ln 2 + C ₃ , f (3) = ln 20 + C ₃ ⇒ f (3) = f(1) + ln 10. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra P = ln 14 − ln 5 + ln 10 + f(−2) + f (0) + f (1).

Mặt khác ta có f (−2) − f (1) = 0 và f (0) + 2f(1) = 0 nên f (−2) + f(0) + f (1) = 0.

Vậy P = ln 28.