A(1;1; 1)  B(1;1;2) C( 1;2; 2)   X  2 Y  2 1 0 Z   ( )...

Câu 15.

A(1;1; 1)  B(1;1;2) C( 1;2; 2)   x  2 y  2 1 0 z   ( )  _{IB  2 IC}

Cho ba điểm , , và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng đi quaA, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho .

( )  ax by cz d     0 a

²

 b

²

 c

²

 0

 PT có dạng: , với

A(1;1; 1) ( )    _{a b c d     0} ( ) ( )   P _{a  2 b  2 c  0}

Do nên: (1); nên (2)

a b c d a b c d

2 2 2

   2    



a

²

b

²

c

²

a

²

b

²

c

²

IB  2 IC d B ( ,( )) 2 ( ;( ))   d C 

   

_{ }

3 3 5 6 2 3 0 0 (3)

a b c d

    

       

a b c d

Từ (1), (2), (3) ta có 2 trường hợp sau :

a b c d

0 1 3

    

 

       

a b c b a c a d a

2 2 0 ; ;



2 2

3 3 6 0

    



_{TH1 : .}

a   2 b  1; c  2; d  3 ( )  2 x y   2 z  3 0 

_{Chọn  :}

0 3 3

 

a b c b a c a d a

      

5 2 3 0

    



_{TH2 : .}

a   2 b  3; c  2; d  3 ( )  2 x  3 y  2 z  3 0 

_Chọn  :

( )  2 x y   2 z  3 0  ( )  2 x  3 y  2 z  3 0 

Vậy: : hoặc :

: 1 2

x t

  

  

d y t

x y z

  

d

₂

: 2 1 1

1

z

1

 

  

1 2 2

 d

₁

d

₂

d

₁

d

₂