( 4,0 ĐIỂM ) CHO BIỂU THỨC

Bài 1 ( 4,0 điểm ) Cho biểu thức:

x √ x + y √ x

P= ( √ ^x+ √ ^{y )}

²

^{− 4} √ ^xy

√ ^{x −} √ ^{y −}

√ ^xy

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa?

b) Khi P có nghĩa, chứng tỏ P không phụ thuộc vào x.

a) HD: Điều kiện để P có nghĩa là:

x 0 x > 0

y 0 ⇔ y > 0

x.y > 0 x y

√ ^{x −} √ ^{y ≠ 0}

b) Với x > 0, y > 0 và x y ta có:

√ ^xy( √ ^{x +} √ ^y)

P= ( √ ^{x −} √ ^y )

²

√ ^{xy ⇔ P=} √ ^{x −} √ ^{y − (} √ ^x+ √ ^{y ) ⇔ P=− 2} √ ^{y không}

phụ thuộc vào x.