1. CHO BỐN ĐIỂM KHƠNG ĐỒNG PHẲNG A, B, C VÀ D. TRÊN ĐOẠN AB VÀ A...

Bài 1.1. Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A, B, C và D. Trên đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM ANBM =1;NC =2. Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với các mặt (ABD), (ACD), (ABC) và (BCD) . HD Giải ( ) (∩ ) ?= . DMN ADB

A

Ta cĩ D∈(DMN) (∩ ADB)( ) ( ) ( )∈ ⇒ ∈ ∩M DMNM DMN ABD( ) ( )∈ ⊂ ⇒ ∈ M AB ABD M ABD

M

Vậy : DM =(DMN) (∩ ABD)

N

D

( ) (∩ )=DMN ACD DNDMN ABC MN( ) (∩ ) ?=DMN BCD

B

C

E

Trong mp(ABC) cĩ AM ANBM ≠ NC, nên MN∩BC=ETương tự: (DMN) (∩ BCD)=DE