HÀM SỐ F(X) = √2X+ 3 + √5 − 2X CÓ TẬP XÁC ĐỊNH D = (−∞; LOG25)...
Câu 43. Hàm số f(x) = √
2
x
+ 3 + √
5 − 2
x
có tập xác định D = (−∞; log
2
5).
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ D khi và chỉ khi m ≥ max
x∈
D
f(x).
Ta có
√ 2
x
+ 3 + √
5 − 2
x
≤ p
(1
2
+ 1
2
) (2
x
+ 3 + 5 − 2
x
) = 4 ∀x ∈ D .
16
√ 2
x
+ 3
√ 5 − 2
x
Đẳng thức xảy ra khi
1 =
1 ⇔ 2
x
+ 3 = 5 − 2
x
⇔ 2
x
= 1 ⇔ x = 0 ∈ D .
Do đó, max
x∈
D
f (x) = 4 khi x = 0.
Vậy giá trị m cần tìm là m ≥ 4.
Z
Bạn đang xem câu 43. - ĐỀ Toán BT SỐ 16 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
