A) CÁCH 1 (TÍNH TRỰC TIẾP)

214. a) Cách 1 (tính trực tiếp) : a

= (2 + 3 ⁾

^{= 7 + 4} 3 ^.

Ta cĩ 4 3 = 48 nên 6 < 4 3 < 7 ⇒ 13 < a

< 14. Vậy [ a

] = 13.

Cách 2 (tính gián tiếp) : Đặt x = (2 + 3 ⁾

thì x = 7 + 4 3 ^.

Xét biểu thức y = (2 - 3 ⁾

thì y = 7 - 4 3 . Suy ra x + y = 14.

Dễ thấy 0 < 2 - 3 < 1 nên 0 < (2- 3 ⁾

< 1, tức là 0 < y < 1. Do đĩ 13 < x < 14.

Vậy [ x ] = 13 tức là [ a

] = 13.

b) Đáp số : [ a

] = 51.