GỌI I LÀ TÂM ĐƯỜNG TRÒN (C). ( ) ( 2 )M  P  M M ; 2M− +4M 6M 24( )...

Bài 1:

Gọi I là tâm đường tròn (C).

( ) (

)

M  P  M m ; 2m

− +

4m 6m 24

( )

 =

d M, 5

8

6

 −  +

3 87

4

4 m 4 4 87

 

 

= 

2

5 20

10

5

5

10

Do I thuộc  và (C) tiếp xúc (P), nên bán kính của (C) nhỏ

nhất bằng với ^{d M,} ( ^ ) nhỏ nhất hay d M, ( )

⁸⁷

 = 20

 

=   

khi đó ta có m ³ M ^{9 3} ;

  .

4 16 2

Tâm I của (C) là hình chiếu vuông góc của M lên  : MI ⊥  , MI có phương trình: 3x 4y C + + = 0

    = −

9 3 123

M ; MI C

16 2 16

Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ:

 − + =   = −  

4x 3y 24 0 x 3

    −

1167 411

20 I ;

 + − =     

123 39 400 100

3x 4y 0

  =

 

16 y

5

 +  +  −  =  

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là ( ) ^{C : x 1167}

^{y 411}

⁸⁷

^.

     

     

400 100 20