TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. BIẾT RẰNG DIỆN TÍCH PHẦN M...

Bài 131. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Biết rằng diện tích phần màu vàng là 20cm2 và I là điểmchia AB thành 2 phần bằng nhau. Lời giải. Kí hiệu S là diện tích của một hình. Nối D với I. Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông gócvới BD, IH vuông góc với DC. Ta có S

ADB

= S

CDB

= 1/2 S

ABCD

S

DIB

= 1/2 S

ADB

(vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB), S

DIB

= 1/2 S

DBC

. Mà 2 tam giác này có chung đáy DB Nên IP = 1/2 CQ. S

IDK

= 1/2 S

CDK

(vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ) S

CDI

= S

IDK

+ S

DKC

= 3S

DIK

. Ta có : S

ADI

= 1/2 AD x AI, S

DIC

= 1/2 IH x DC Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, S

DIC

= 2S

ADI

nên S

ADI

= 3/2 S

DIK

Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên S

AIKD

= 20(cm

²

) S

DAI

+ S

IDK

= 20(cm

²

) S

DAI

+ 2/3 S

ADI

= 20(cm

²

) S

DAI

= (3 x 20)/5 = 12 (cm

²

) Mặt khác S

DAI

= 1/2 S

DAB

(cùng chung chiều cao DA, AI = 1/2 AB) = 1/4 S

ABCD

suy ra S

ABCD

= 4 x S

DAI

= 4 x 12 = 48 (cm

²

).