25⇔ =X . VẬY CHI PHỚ CẦN LÀ 2,0963 (TỶ ĐỒNG).MB MH= = VÀ 125CỎCH KH...

1, 25⇔ =x . Vậy chi phớ cần là 2,0963 (tỷ đồng).MB MH= = và 125Cỏch khỏc: Đặt x=RMBH. Ta cú 1000sin sinx xMA cos= xKhi đú:1000 125 1000 cos 125sin

( ) ( )

2

2

^'

^{( )}

⁰

−

=

= + = + = ⇒ = + → =x x

f x

AB AM MB f x f x x' tan 2x x x xsin cos sin cosLập bảng biến thiờn ta suy ra min AB⇔ =x arctan 2. Chọn C.

x

2017 2017 ... 2017S= f  ữ+ f  ữ+ + f  ữ.Cõu 25. Cho

( )

²⁰¹⁶+ . Tớnh giỏ trị biểu thức 1 2 2016f x =

x

2016 2016(THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 1)A. S =2016. B. S =2017. C. S=1008. D. S = 2016.2017 2017+ =1 (xin dành cho bạn đọc). Khi đú, S cú 1008 cặp Lời giải: Ta cú: Nhận xột 1 2016

(

^x;1−x

)

^{. Suy ra S =1008. Chọn C.}Cõu 26. Một cỏi phễu cú dạng hỡnh nún. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao củalượng nước trong phễu bằng 13 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kớn miệng phễu rồi lộn ngược phễulờn thỡ chiều cao của nước bằng bao nhiờu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm. (THPT LươngThế Vinh, Hà Nội, lần 1) A. 0,188 (m) B. 0,188 (dm) C. 0,188 (cm) D. 0,188 (mm) Lời giải: Gọi R là bỏn kớnh đỏy phễu.Lỳc đầu: Chiều cao của khối nước hỡnh nún là ¹₃^{.15 5=}

( )

^{cm và} r

khối n ớ c

=¹₃R

đáy

(theo hệ quả địnhlý Thales), suy ra thể tớch nước là ¹₃^{π R}₉

²

^.5=5π₂₇^R

²

( )

^cm

³

^.Lỳc sau: Thể tớch phần khụng gian cũn trống bằng hiệu thể tớch khối nún và thể tớch nước:

( )

2

5

2

130

2

3

5πR − 27π R = 27 πR cm .Gọi ^{h cm}

( )

^{và R cm'}

( )

lần lượt là chiều cao và bỏn kớnh đỏy của phần khụng gian trống.Ta cú: ₁₅^{h = R}_R^'⇒R'=₁₅^{h .R cm}

( )

^.Suy ra thể tớch phần khụng gian trống là: ¹₃^π₂₂₅^h

²

^R

²

^ữ^.h=₆₇₅^{1 .πh R cm}

³

²

( )

³

  .Ta cú: ₆₇₅^h

³

^π.R

²

⁼¹³⁰₂₇ ^πR

²

^⇔h

³

^{=3250⇔ =h}

³

³²⁵⁰

( )

^cmSuy ra chiều cao khối nước lần sau là ¹⁵⁻

³

^{3250 0,188≈}

( )

^{cm . Chọn D.}Cõu 27. Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ^M

(

^{1; 2;1}

)

. Viết phương trỡnh mặt phẳng

( )

^{P đi}qua M cắt cỏc trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại A B C, , sao cho 1

₂

1

₂

1

₂

OA +OB +OC đạt giỏ trị nhỏ nhất.A.

( )

^{P x: +2y+3z=8. B.}

( )

^{P x y z: + + =4.}C.

( )

^{P x: +2y z+ =6. D.}

( )

^{P :}₁^{x+ + =}_{2 1}^{y z 1.} P=OA +OB +OC =OH +OC =OK , với H là hỡnh chiếu của O lờn Lời giải: Ta cú: 1

₂

1

₂

1

₂

1

₂

1

₂

1

₂

AB, K là hỡnh chiếu của O lờn HC. Dễ dàng chứng minh OK vuụng gúc

( )

^{P . Do đú P min⇔}OK lớn nhất ⇔ K trựng M , suy ra OM vuụng gúc mặt phẳng

( )

^P . Vậy phương trỡnh mặtphẳng

( )

^{P x: +2y z+ =6.}Cỏch khỏc: Ta cú

( )

^P là mặt phẳng chắn 3 trục tọa độ nờn cú dạng x y z 1a b+ + =cLại     1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1

( )

^.

²

( )

2

2

2

2

2

2

∈ ⇒ + + = → + + ữ ≤ + +  + + ữ=  + + ữ1

^{BC S}

1 4 1 6M Pa b c a b c a b c OA OB OC1 1 1 1⇔ = = ⇒ = = = . Chọn C.⇒ + + ≥ . Dấu “=” xảy ra 1 2 1a b c