2 3    3 0,253 1 3

7,2 3 ^{  } 3 ^

0,25

3 1 3.3

y 9

y 3 ^{  } 1 ^

GT Tứ giác ABCD: AC ^ BD = O;

  ABD ACD  ; AD ^ BC = E

a) ^ AOB ^ DOC

KL

b) ^ AOD ^ BOC

c) EA. ED = EB. EC

Chứng minh

a) Xét ^ AOB và ^ DOC có:

  ABD ACD  (gt)

  AOB DOC  (2 góc đối đỉnh)

  AOB ^ DOC (g- g)

18

b) Theo chứng minhcâu a) ^ AOB ^ DOC

 OA OB

OD OC  (1)

Mặt khác: ^{ } AOD BOC  (2 góc đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) ^{ } AOD ^ BOC (c- g- c)

c) Theo chứng minh câu b) ^ AOD ^ BOC (c- g- c)

   ADB BCA  (3)

EDB

 và  ECA có: E ^ : Góc chung (4)

Từ (3) và (4) ^  EDB  ECA (g - g)

 ED EB

EC EA  Hay: EA. ED = EB. EC

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

- + - = - - +

Ta có x 1 x 2 x 3 x 1 x 4 x 5

Û - + - - - - + =

x   1 x 2 x 3 x 1 x   4  x 5 0

( )( )( )( ) ( )( )( )( )

Û - + + - - - - + + =

x 1 x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 2 x 5 0

( )( ) ( )( ) ( )( )

Û - + + - - - + =

  x 1 x 2 x 1 x 3 x 2 x 5 0

( )( ) ( ) ( )

Û - + - - - + - =

x 1 x 2 x 2x 3 x    3x 10 0

( )( )( )

Û - + - =

x 1 x 2 7 5x 0

19

Û - = hoặc x + = 2 0 hoặc 7 5x - = 0

x 1 0