CHO HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ABCD A B C D.     CÓ ABA AD, AA2...

Câu 13.

Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D.    

ABa AD, AA2a

. Khoảng cách giữa hai đường

thẳng

AC

DC

bằng

a. a. D. 3a. B. 3a. C. 3A. 623Lời giải

z

A'

B'

D'

C'

2a

y

A

B

a

D

C

x

Chọn hệ tọa độ Axyz như hình vẽ. Ta có A

0; 0;0 ,

C

2 ; ;0 , a a

D

2 ;0;0 , a

C

2 ; ; 2a a a

. Chọn A Khi đó AC

2 ; ; 0 , a a

DC

0; ; 2a a

, CD

0;a; 0

 AC DC,  

2a

2

; 4 a

2

; 2a

2

.   AC DC CD a a, . 4 6

3

     , .d AC DCVậy

 

2

24 3AC DC a,