CHO HÀM SỐ F X( ). HÀM SỐ Y= F '( )X CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH BÊN DƯ...

Câu 48.

Cho hàm số

^{f x}

( )

^.

^{Hàm số}

^y

⁼

^f

^'

( )

^x

có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số

^{g x}

( )

⁼

^f

(

^{3 4}

⁻

^x

)

⁻

⁸

^x

²

⁺

¹²

^x

⁺

²⁰²⁰

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?



−









+







A.

^{1 3}

;









B.

^{1 1}

;





C.

⁵

;





D.

^{1 5}

;

4

4 4

Hướng dẫn giải

Chọn

D.

Ta có:

^{g x}

^'

( )

^{= −}

^{4 ' 3 4}

^f

(

⁻

^x

)

⁻

¹⁶

^x

⁺

¹²

^{= −}

⁴

^

_

^f

^{' 3 4}

(

⁻

^x

)

⁺

⁴

^x

⁻

³

^

_

( )

(

)

(

)

( )

g x

 

f

−

x

+

x

−  

f

−

x

 −

x

'

0

' 3 4

4

3

0

' 3 4

3 4

*

Đặt

t

= −

3 4

x

ta có

( )

* trở thành:

^f

^'

( )

^t

^

^t

^.

  

1

5

t

x

x

−  

−  −









2

2

2

3 4

2

4

4

 













−



 

  −

Từ đồ thị trên ta có:

( )

f

t

t

'

.

4

3 4

4

1

t

x

x



Vậy hàm số

^{g x}

( )

nghịch biến trên

khoảng

^{1 5}

;

.