CHO HÀM SỐ 1XY Y 3 ( M LÀ THAM SỐ THỰC) THỎA MÃN 1;2 1;2     ...

Câu 35 : Cho hàm số

1

x

y y 3

 ⁽ m là tham số thực) thỏa mãn

1;2 1;2

   

      Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A. m  0. B. m  4. C. 0   m 2. D. 2   m 4.

Giải

y x m x

y m

  

  

      ^{. Ta có :}   ²

Xét hàm số , 1;2



TH1 : Với 1          m 0 m 1 y  0, x  1;2 .  Hàm số luôn đồng biến trên khoảng   ^{1;2 .}

 

   

Suy ra : ^min _{  1;2} ^{y y}   ^{1 1} ₂ ^{m ;max} _{  1;2} ^{y y}   ^{2 2} ₃ ^m

   

16 1 2 16

m m

min max 5

y y m

       (loại)

Khi đó

3 2 3 3

TH2 : Với 1          m 0 m 1 y  0, x  1;2 .  Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng   ^{1;2 .}

Suy ra : ^min _{  1;2} ^{y y}   ^{3 2} ₃ ^{m ;max} _{  1;2} ^{y y}   ^{1 1} ₂ ^m

16 2 1 16

       (thỏa)

3 3 2 3

Vậy : m  5

Đáp án : B