Câu 2: (3 điểm) áp dụng bất đẳng thức: 2 (a2 +b2) ≥ (a + b)2⇒ 2 (x - 2 +4 - x) ≥ ( x−2 + 4−x)2 0,5đ0,5đ⇔ 4 ≥ ( x−2+ 4−x)2 ⇒ y ≤ 2 Kết luận: Giá trị lớn nhất của y là 2 0,25đMặt khác : x2 - 6x +11 = (x - 3)2 + 2 ≥ 2 ∀x 0,5đDo đó: x−2+ 4−x= x2 - 6x + 11 x−2+ 4−x = 2 ⇔ x2 - 6x + 11 = 2 ⇔ x = 3 Kết luận

(3 ĐIỂM) ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC

Lớp 9 Toán DE DAP AN THI HSG9 DOC

Câu 2: (3 điểm) áp dụng bất đẳng thức: 2 (a

) ≥ (a + b)

⇒ 2 (x - 2 +4 - x) ≥ ( x−2⁺ 4−x⁾

0,5đ0,5đ⇔ 4 ≥ ( x−2⁺ 4−x⁾

⇒ y ≤ 2 Kết luận: Giá trị lớn nhất của y là 2 0,25đMặt khác : x

- 6x +11 = (x - 3)

+ 2 ≥ 2 ∀^x0,5đDo đó: x−2⁺ 4−x^{= x}

^{- 6x}⁺¹¹ x−2⁺ 4−x^{= 2} ⇔

- 6x + 11 = 2 ⇔ x = 3 Kết luận