ĐẶT ĐIỀU KIỆN X - A ≠ 0 ; X + A ≠ 0 THÌ ( Đ−ỢC BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG

1) Đặt điều kiện x - a ≠ 0 ; x + a ≠ 0 thì (1) đ−ợc biến đổi về dạng : x[a 1)x a− +

2

+ +a 2b] 0= (2) Với ∀a, b (2) đều có nghiệm x

₁

=0. Giải (a 1)x a− +

²

+ +a 2b 0= . = + +Nếu a ≠ 1 có nghiệm x

₂

^a

²

^{a 2b}−1 aNếu a = 1 ta có : 0x = − 2(1 + b). (3) Với b ≠ − 1 thì (3) vô nghiệm ; với b = -1 thì (3) nghiệm đúng với ∀x. Kiểm tra x

₂

có thỏa mãn điều kiện x

₂

≠ ±a ?

2

2

≠ ⇔ + + ≠ ⇔ + + ≠x a a a a 2b

2

a a 2b≠ a a−

²

⇔2(a

²

+b) 0≠ ⇔ ≠ −b a

²

2

2

2

≠ − ⇔ + + ≠ − ⇔ + + ≠ − ⇔ ≠ −x a a a a 2b a a b a− . Kết luận : với b ≠ −1 , (1) có nghiệm duy nhất x

₁

=0. Nếu a = 1 thì : với b = − 1, (1) có nghiệm là ∀x ≠ ± 1. Nếu a ≠ 1 ; 0 thì : với b≠ −a

²

, b ≠ - a, (1) có hai nghiệm 

1

=x 0,

2

x 1 avới b= −a

²

hoặc b = - a thì (1) có một nghiệm x

₁

=0. Nếu a = 0 thì (1) có một nghiệm x

₂

=2b nếu b ≠ 0 ; (1) sẽ vô nghiệm nếu b = 0.