CÂU 94. CHO HÀM SỐ Y = - + X3 3 X + 2 (C).

2) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: 2 – x y + = 2 0 .

· Gọi M x y (

1

;

1

) ( ; N x y thuộc (C) là hai điểm đối xứng qua đường thẳng d

2

;

2

)

x x y y

I là trung điểm của AB nên

^{1 2}

;

^{1 2}

I æ + + ö

ç ÷

2 2

è ø , ta có I d Î

https://traloihay.net

100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng

MATHEDUCARẸCOM

x x x x

y + y - + + + - + + x + x

= = +

Có:

_{1 2}

(

¹³

³

¹

² ) (

²³

³

²

² ) _2.

_{1 2}

₂

2 2 2

+ =

Þ - + + + + + = + Þ ê é ë - + =

3 3 2 0

x x

(

1 2

)

³ 1 2

(

1 2

) (

1 2

) (

1 2

)

¹2 ² 2

x x x x x x x x x x

1

x x x x

1 1 2 2

Lại có: MN ^ Þ d ( x

2

- x

1

) .1 + ( y

2

- y

1

) .2 0 =

7 2 0 7

(

2 1

) (

2 1

) (

1² 1 2 2²

)

1² 1 2 2²

Þ x - x - x - x x + x x + x = Þ x + x x + x = 2

Þ = ± = m

- Xét x

₁

+ x

₂

= 0

₁

7

₂

7

2 ; 2

ì - + = ì ï + =

1 9

2 2

ï Û ï Þ

1 2

7 5 4

- Xét

vô nghiệm

í í

+ + =

x x x x x x

ï ï =

î ïî

2 4

æ ö æ ö

- - +

ç ÷ ç ÷

; 2 ; ; 2

Vậy 2 điểm cần tìm là: 7 1 7 7 1 7

2 2 2 2 2 2

è ø è ø

2 1

= -