CHO SỐ PHỨC Z= +A BI A B( , ∈ℝ) VỚI B>0 VÀ THỎA MÃN Z2+ =Z...

Câu 20. Cho số phức ^{z= +a bi a b}

(

^{, ∈ℝ}

)

^{với b>0} và thỏa mãn z

²

+ =z 0. Tính mơđun của số phức w=2z+1.A. w = 7. B. w = 5. C. w =3. D. w =2.Lời giải. Với ^{z= +a bi a b}

(

^{, ∈ℝ}

)

^{suy ra z = −a bi và z}

²

⁼

(

^{a bi+}

)

²

^=a

²

^{− +b}

²

^{2abi .}Khi đĩ ^z

²

^{+ = ⇔z 0 a}

²

^{− +b}

²

^{2abi+ − = ⇔a bi 0 a}

²

^{− + +b}

²

^a

(

^{2ab b i−}

)

⁼⁰ − + = 0 1 − + =   − =  =

2

2

a b a0 2 1 0 2a b a aa  

( )

⇔ − = ⇔ − = ⇔ ⇔2 0 2 1 0 .ab b b a= + >  >   =

2

0 0 3b a ab b b  2Vậy số phức ^{w=2z+ = +1 2 i 3→w = 2}

²

⁺

( )

³

²

^{= 7. Chọn A.}