CHO HÌNH CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A. CẠNH BÊN SA...

Câu 32.

Cho hình chóp

S ABCD.

có đáy là hình vuông cạnh

a

. Cạnh bên

SAa 6

và vuông góc với đáy



^ABCD



. Tính theo

a

diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

S ABCD.A. 2a

²

. B. 8a

²

. C. a

²

2. D. 2a

²

. Lời giải Gọi I là trung điểm cạnh SC. Do ABCD là hình vuông cạnh a nên ACa 2. Do ^SA



^ABCD



^{SA AC. Vậy A} nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. CD AD   Ta lại có: CD SD. Vậy D nhìn đoạn SC dưới một góc   

 

CD SA Do SA ABCDvuông. Chọn B Tương tự B cũng nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Vậy mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

2

2

2

2

6 2 2 2SC SA AC a a a.S ABCD có tâm là I và bán kính 2 2 2 2 2R   a     . Diện tích mặt cầu cần tìm là: ^S4R

²

^4



^{a 2}



²

^8a

²

^.