CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC§1. KHÁI NIỆM SỐ PHỨC

câu 383. - Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn
Toán Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn

Câu 383. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z − i| = 5 và z

2

là số

thuần ảo?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.

Lời giải.

Gọi số phức cần tìm là z = a + bi(a; b ∈ R ). Ta có |z − i| = 5 ⇔ a

2

+ (b − 1)

2

= 25.

Và z

2

= (a + bi)

2

= a

2

− b

2

+ 2abi là số thuần ảo khi a

2

− b

2

= 0 ⇔ a

2

= b

2

.

b = 4 ⇒ a = ±4,

Khi đó ta có b

2

+ (b − 1)

2

= 25 ⇔ 2b

2

− 2b − 24 = 0 ⇔

b = −3 ⇒ a = ±3. Vậy có 4 số.

Chọn đáp án C