TRONG HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG D1

2

:

4

5

2

đường thẳng



song song với

 

^P

^{, cắt}

¹

^và

²

tại hai điểm

M

,

N

sao cho

MN



14

.

x



y



z









A.

:

3

5

2



.

B.

:

1

2

3

2

3

1

3

4

2





.

C.



:

x



1

5



y



5

8



z



4

1

.

D.



:

x



2

1



y



5

1



z



3

4

Lời giải

Gọi tọa độ

M



7 2 ; 1 3 ; 8 5



a

 

a

 

a



,

N



 

4 5 ;5 3 ;2

b



b



b



với



^{a b}

^,

^

^



^.

Khi đĩ

^MN

^{}

^



²

^a

^{ }

⁵

^b

^{11;6 3}

^{ }

^a

^{3 ;10 5}

^b

^{ }

^{a b}



^.(*)

Do đường thẳng



song song với

 

^P

^nên

^{MN n}

^{ }

^.

^P

^

⁰

     

2 2

a

5

b

11

6 3

a

3

b

10 5

a b

0

2

a

14

b

18 0

a

9 7

b



 

  



   



    

. Thay

lại vào (*) ta cĩ

^MN

^{}

^{ }



^{7 9 ;18}

^{b b}

^

^21;36

^b

^

³⁵



^.

Mặt khác

^MN

^

¹⁴

^{ }



^{7 9}

^b

 

²

^

¹⁸

^b

^

²¹

 

²

^

³⁶

^b

^

³⁵



²

^

¹⁴



²



1701

b

2

b

1

0

b

1



    

.

Từ đĩ ta cĩ

^N

 

^{1;2;3 ;}

^MN

^{}

^{  }



^{2; 3;1}



nên ta cĩ phương trình

:

1

2

3

Chọn B