CHO HÌNH THANG ABCD VÀ ABEF CĨ CHUNG ĐÁY LỚN AB VÀ KHƠNG CÙNG N...

Bài 1. Cho hình thang ABCD và ABEF cĩ chung đáy lớn AB và khơng cùng nằm trong một mặt phẳng a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: (AEC) và (BFD); (BCE) và (ADF) b) Lấy M là một điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao tuyến của đường thẳng AM với mp(BCE) c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF khơng cắt nhau. HD Giảia) Gọi G=AC∩BD H; =AE∩BF

I

Ta cĩ (AEC) (∩ BFD)=HGTương tự: Gọi I=AD∩BC K; =AF∩BE

N

C

Ta cĩ: (BCE) (∩ ADF)=IK

D

G

b) Gọi N =AM∩IK. Ta cĩ: N =AM∩(BCE)

B

c) Nếu AC và BF cắt nhau thì hai hình thang đã cho cùng

M

E

nằm trên một mặt phẳng. Điểu này trái với giả thiết.

H

K

A

F