X  1 = 2 X2  X  1    X 1 4(X2   X 1) 4X2 5X   3 0 VÔ NGHIỆM

2) x  1 = 2 x

²

 x  1    x 1 4(x

²

   x 1) 4x

²

 5x   3 0 vô nghiệm.

37

5 

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x =

2

b) Vì a, b, c  [0; 2] nên: (2 - a)(2 - b)(2 - c) > 0

<=> 8 - 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca) - abc > 0

<=> 2(ab + bc + ca) > 4(a + b + c) - 8 + abc

nên 2(ab + bc + ca) > 4 (vì a + b + c = 3 và abc  0)

Suy ra (a + b + c)

²

- (a

²

+ b

²

+ c

²

) > 4

<=> a

²

+ b

²

+ c

²

5  (vì (a + b + c)

²

= 9)

Dấu “=” xẩy ra khi một trong 3 số a, b, c có một số bằng 2, một số bằng 0 và một số bằng 1.

p (p, q  Z, q > 0) và (p, q) = 1