CHO HÀM SỐ Y = 2 X3+ 3 ( M − 1 ) X2+ 6 ( M − 2 ) X − 1 VỚI M LÀ THAM SỐ THỰC

Câu 50. Cho hàm số ^{y = 2 x}

^{+ 3} ( ^{m − 1} ) ^x

^{+ 6} ( ^{m − 2} ) ^{x − 1 với m} là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị

của tham số m để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số nằm trong khoảng

( ^{− 2;3} )

A. ^m ( ) ^{1;3 . B. m −} ( ^1;3 ) ( ) ^{ 3; 4 . C. m  −} ( ^{1; 4} ) ^{. D. m } ( ) ^{3; 4 .}

Hướng dẫn giải

Ta có ^{y  = 6 x}

^{+ 6} ( ^{m − 1} ) ^{x + 6} ( ^{m − 2} )

 = −

0 1

y x

 =    = −

2

x m

Để hàm số có các điểm cực đại đều thuộc khoảng ( ^{− 2;3} ) ^thì

−  − 

 

m m

2 1 3

 −  −    −  

  .

2 2 3 1 4

Vậy ^{m  −} ( ^1;3 ) ( ) ^{ 3; 4}

Chọn B